ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE
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- ----------------- ABBAYE----------

 

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE :
(1)

 
GERBERT D'AURILLAC

Pape
SYLVESTRE II

(v. 940/45-1003)



L'Auvergne (945-966) et L'Espagne (967-970),

Rome (970-972)

Reims (972-980)

Trivium : Logique et Réthorique

Quadrivium : Les Mathématiques

L'arithmétique

La géométrie

L'astronomie

Bobbio (982-983)

Reims (984-999)

Rome (999-1003)

 

 

 

 
L'Auvergne (945-966) et L'Espagne (967-970),
 
 

D'origine vraisemblablement paysanne, la tradition raconte que Gerbert (Gerbertus Auriliacensis; Gerbertus Remensis [de Reims], Gerbertus Ravennatensis) serait né à Belliac, près de Saint-Simon dans le Cantal, vers 940/945, où il fut peut-être un pâtre. C'est près de là que le futur pape Sylvestre II fera sa première éducation, à Aurillac. Cette ville tient son nom du domaine gallo-romain d'Aurélius, Aureliacum, développée autour du monastère Saint-Géraud, édifié au débouché de la vallée de la Jordanne par Géraud d'Aurillac (845-909) vers 898. C'est là que Gerbert commencera son éducation et qu'on remarquera sa vive intelligence, qui lui vaudra d'être emmené en Espagne par le comte de Barcelone Borrel, qui le confiera au monastère de Vich (ou Vic, la Vicensis des Romains, l'Ausonensis ou Ausona des Goths), en Catalogne, entre 967 et 970, où il sera pris en charge par le savant évêque Atton ( Hatton, évêque de 960-972). Non seulement Gerbert étudie le "quadrivium" (l'arithmétique, la géométrie, la musique et l'astronomie), un peu oublié au Nord de la chrétienté, mais surtout, il a accès durant son séjour à des traductions de traités arabes transmis pour la première fois à l'Occident par l'abbaye de Ripoll (nous en reparlerons au chapitre de la culture monastique). On dit même qu'il se serait déguisé en musulman pour visiter la bibliothèque de Cordoue, qui contenait entre 400.000 et 600.000 volumes, consultés aussi bien par les savants chrétiens que juifs. Pour la première fois en Occident étaient véhiculés une part des différents savoirs des sciences arabes, mathématiques et astronomiques en l'occurrence, ainsi que le vocabulaire s'y rapportant, et qui sera transmis aux langues latines : Azimut, almageste, almanach, zodiaque etc...
C'est donc tout naturellement en Espagne que Gerbert découvre une partie de la science des Arabes, transmise en grande partie à l'Occident par l'Espagne : L'astronomie, ce qui touche à la précession des équinoxes, en particulier, mais aussi des études sur la physique et l'optique : On lui doit, en effet, "la réintroduction des tubes optiques, qui apparaissent sur certaines miniatures et qui permettaient, en les pointant sur une étoile déterminée et en les fixant, de la montrer clairement aux élèves. Les Arabes les nommaient anbûba."

Rome (970-972)


A la fin de son séjour espagnol, en 970/971, le comte Borrel emmène Gerbert avec lui à Rome, où Otton Ier et le pape Jean XII sont frappés par les connaissances scientifiques du jeune moine. L'empereur germanique ira même jusqu'à demander au pape de "demande au pape " de retenir le jeune homme et de ne lui fournir aucun moyen de rentrer ". Il ne parviendra pourtant pas à ses fins, car Gerbert, nous raconte son disciple Richer, moine de l'abbaye Saint-Rémi de Reims, remarqué par Garamnus, archidiacre de Reims et dialecticien de renom, convaincra Gerbert de le suivre pour parfaire ses connaissances de la Logique. L'archevêque de Reims (dès 969) Adalbéron le nommera en 972 écolâtre de l'école épiscopale où, parmi ses élèves prestigieux, figure Robert (le Pieux), fils d'Hugues Capet, Fulbert de Chartres, le moine historien Richer, mais aussi Bernelin de Paris, un mathématicien auteur d'un traité sur l'abaque (Liber abaci), peut-être Dudon de Saint-Quentin grammairien (et poète) comme Adalbéron, rhéteur, dialecticien, mais l'historien Georges Duby (1919-1996) en doute, l'homme étant plus marqué par l'école de Laon plutôt que l'école de Reims, doute qui n'est pas permis pour Guy (Guido) d'Arezzo ( v.990-1050), le moine bénédictin de l'abbaye de Pomposa, près de Ferrare (Ferrara), grand théoricien de la musique connu pour son Micrologus de musica, qui est à la base de la notation de la musique occidentale, avec l'invention de la portée étendue à cinq lignes, le nom de notes, etc... :
"On lui attribue une représentation mnémotechnique de son propre système : la «main guidonienne». Sur la face interne de la main gauche ouverte, les jointures et les phalanges des cinq doigts figurent l'ensemble des degrés de l'échelle musicale, répartis en sept séries de six sons. Cette disposition inédite place les sons sur une portée de quatre lignes. De plus, Guido trace en début de ligne une lettre-clé pour indiquer le son central de la série considérée, c'est-à-dire sa valeur d'intonation. Enfin, il choisit un hymne à Saint Jean-Baptiste* dont les premières syllabes, qui montent d'un degré à chaque vers, coincident précisément avec les six premières strophes de l'échelle. La première strophe de l'hymne fournit ainsi leur nom à ces degrés, soit, ut, ré, mi, fa, sol, la. Dès lors, il est possible de déchiffrer une mélodie sans l'avoir jamais entendue et de se libérer ainsi des incertitudes de la mémoire (il existe une autre version de la création de notation musicale, mais par le moine français Gerbert)."
extrait de : http://perso.wanadoo.fr/archivesorculture/2002/17mai.htm

  La Main Harmonique de Guido D'Arezzo, Sacerdotale Juxta S.Romanae Ecclesiae , Venice Petri Rabani 1554.

* hymne à Saint Jean-Baptiste
UT queant laxis ( le ut, jugé trop dur à l'oreille, sera transformé en do par Bononcini en 1673).
REsonare fibris,
MIra gestorum,
FAmili tuorum,
SOLve polluti,
LAbii reatum,
Sancte Iohannes... (Le si sera ajouté par Anselme de Flandres à la fin du XVIe siècle)

 


Reims (972-980)


Trivium : Logique et Réthorique


A Reims, le programme de Gerbert renoue avec la tradition antique : Il commençait avec la Dialectique d'Aristote, expliquait chaque livre, commentait les diverses propositions, avant d'exposer l'Isagogue de Porphyre, puis les "Catégories" (ou "Prédicaments"), sujet qu'il traitera lui-même dans "Libellus de Rationali et Ratione Uti" (voir page suivante), et le Periermenias (Livre d'Interprétation) d'Aristote, traduit du grec par Boèce (Boetius, Boethius). Après ce travail de logique, Gerbert faisait étudier à ses élèves "les Topiques" ou bases d'argumentations, traduits du grec en latin par Cicéron et commentés par le consul Manlius en six livres, auquel il ajoutait les quatre livres des "Différences topiques", les deux des "Syllogismes catégoriques", trois sur les "Hypothétiques", un sur les "Définitions" et un autre sur les "Divisions". Pour Gerbert, ce travail préliminaire était indispensable à l'étude de la réthorique proprement dite, à laquelle ses élèves pouvaient s'exercer à l'aide du manuel de Victorinus. Le professeur Gerbert interprétait les poètes Virgile, Stace, Térence, Lucain, mais aussi les satiristes Juvénal, Perse, Horace (lui-même écrivit toutes sortes de poèmes : douze vers élégiaques, un épigramme sur Boèce, qu'il admirait tant, des épitaphes de quatre longs vers, qui ornent les tombeaux d'Otton II, de Lothaire, du duc Frédéric, et du scolastique Adalbert.


Quadrivium : Les Mathématiques


L'arithmétique


Du côté des mathématiques, Gerbert a probablement été un des tout premiers Occidentaux (sinon le premier) à faire connaître à ses contemporains l'algèbre et les chiffres arabes, seulement les neuf premiers chiffres, malheureusement, et pas le zéro, comme on le lit encore trop souvent. Dans la première branche des mathématiques, l'artithmétique, il a voulu, en particulier, perfectionner l'abaque des anciens : ceci a déjà été étudié à l'article ABAQUE - CALCUL en OCCIDENT : GERBERT D'AURILLAC. Il en fera un traité (vers 995?) : l'Abacus (Regulae Abaci, Gerberti scholastici Abacus compositus, Regula de abaco computi). Corrélativement, il fit au moins deux traités sur les opérations arithmétiques. Le premier sur la division ( (Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus), où Gerbert invente une méthode de division euclidiennequi sera rapportée par Bernelin de Paris (Bernelinus, + v. 1020), un de ses élèves.
L' autre traité concerne les multiplications (Libellus multiplicationum), adressé à Constantin de Fleury, que Gerbert appelle "son Théophile", et qui prescrit l'antique multiplication par les doigts (calcul digital).

Malgré ce qu'on a pu en dire, il ne semble pas que Gerbert ait inventé le jeu de Rythmomachie (Rythmomachia, Rithmomachia, bataille de l'harmonie, de la proportion, puis, par extension, bataille de nombres) dit aussi "Jeu des Philosophes" (litt. Ludus philosophorum) qui nécessitait l'usage d'un échiquier. Cette invention serait à attribuée à un autre moine, Asilo de Wuerzburg, vers 1030, perfectionnée peu après par un autre moine, Hermann de Reichenau, dit Hermann Contractus (1013-1054).

 

 

 La musique

 Représentation du XVIe siècle d'un monocorde avec différentes divisions proportionnelles


 

 

Guido d'Arezzo apprenant le monocorde à Theobald

Codex Lat 51 fol 35'
XIe
Oesterreichische Nationalbibliothek Musiksammlung Wien



La musique était alors comprise comme la deuxième branche des Mathématiques et Gerbert s'y intéressa de près. Il agit empiriquement en divisant les sons d'un monocorde, instrument composé d'une corde de métal ou de boyau tendu sur une règle entre deux chevalets fixes. Il mesura ainsi la variété et la proportion des sons produits en établissant les divisions que nous connaissons tons, demi-tons, bémols et dièses, formant des modes musicaux. Appliquant ces principes, selon le témoignage de Guillaume de Malmesbury, il construisit un orgue hydraulique dans l'église de Reims, dont les sons étaient produits par l'effet de la vapeur d'eau bouillonnante dans ses cavités.


 La géométrie  
  Isagoge Geometriae, fol 12v, traité de géométrie
de Gerbert d'Aurillac, manuscrit bavarois du XIIe s,
collection Schoenberg.

Manuscrit numérisé consultable sur le site :
http://dewey.library.upenn.edu/sceti/
advancedsearch.cfm?CollectionID=schoenberg


La troisième branche des Mathématiques était alors la géométrie, pour laquelle il composa un traité de géométrie (Isagoge Geometriae, Liber geometriae artis ) remarquable, dit-on, longtemps égaré à la bibliothèque de Salzbourg et retrouvé par Bernard Petz, savant bénédictin du XVIIIe siècle. Le traité de Gerbert établit de manière moderne les axiomes, les théorèmes du point, de la ligne droite, des angles et des triangles, dont les termes techniques sont expliqués par Gerbert : base, hauteur, côté perpendiculaire à la base, hypothénuse. A ce sujet, Gerbert correspond (Epistola ad Adelbodum) avec Adelbold (Adelboldus, Adelbodus, Adeobaldo) élève de Lobbes et de Liège, évêque d'Utrecht (970-1026), sur l'aire du triangle équilatéral, le volume de la sphère, un passage arithmétique de la Consolation philosophique (De consolatione philosophiae) de Boèce* .

* BOECE : "En latin, Anicius Mantius Severinus. Homme d'État, philosophe, mathématicien. 485, épouse la fille du consul Symmaque (préfet de Rome, prince du sénat, exécuté en 525). 500, sénateur et patrice. 510, nommé consul. Ministre de Théodoric, roi des Ostrogoths à Rome. 522, maître des offices. Ses deux fils, encore adolescents sont nommés consuls. 523, exil. (Jean 1er Pape. Le traité de l'incarnation lui est dédié). 524, Boèce est exécuté sur l'ordre de Théodoric.
Vie et oeuvre
Ce chrétien, helléniste d’éducation, obtint la faveur de Théodoric qui le nomma consul, en 510 et 522; il essaya de créer dans la cour du roi barbare, un centre de culture intellectuelle. Il a laissé des traductions de l’Isagoge de Porphyre, de certaines œuvres d’Aristote, probablement de l’Organon qu’on perdit et qu’on retrouva seulement au XIIe siècle, sauf les Catégories et le Périherménias utilisés dès le début par les scolastiques; il publia des Commentaires sur ces ouvrages, des traités personnels sur le syllogisme et autres sujets logiques et des écrits théologiques.
Ayant encouru la disgrâce de Théodoric, il fut jeté en prison où il écrivit son traité célèbre: De consolatione philosophiœ dont le titre indique bien le sujet: «Boèce dans son infortune cherche le bonheur; la philosophie le console en lui apprenant où et comment il le trouvera». Boèce fut exécuté entre 524 et 526.
Ces œuvres mirent en circulation bon nombre d'idées augustiniennes et surtout aristotéliciennes: le Moyen Âge jusqu'au XIIIe siècle, ne connut Aristote que par lui; il livra aux scolastiques plusieurs définitions célèbres, entr'autres, celle de la béatitude: «Status bonorum omnium congregatione perfectus»; celle de l’éternité: «Interminabilis vitae tota simul et perfecta possessio»; celle de la personne: «Rationalis naturæ individua substantia». Par là, cette œuvre philosophique, bien que fragmentaire et peu originale, eut une grande influence sur la formation de la scolastique."

Extrait de : http://agora.qc.ca/mot.nsf/Dossiers/Boece


Gerbert calcule l'aire des figures régulières : cercle, hexagone, octogone inscrit et conscrit, etc... ainsi que le volume de la sphère, du prisme, du cylindre, du cône, de la pyramide et utilise aussi un instrument de mesure de son invention et qui a conservé son nom, le bâton de Gerbert, pour trouver la hauteur d'un arbre, d'une tour, d'une colonne, par l'ombre que ces objets projettent, ou bien utilise une autre technique, comme celle de leur image réfléchie dans l'eau ou dans un miroir : voir La Mesure par visée des grandeurs inaccessibles.
 

 

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