ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE

ABAQUE
 

CALCUL

 
Grèce


 
 
Les Grecs importèrent sans doute leurs premiers abaques avec des marchandises provenant d'Orient, de Babylonie en particulier. Rappelons-nous que Pythagore lui-même, vers la fin du VIe siècle se promena dans cette région et y vit peut-être des abacistes exercés écrivant ou effaçant sur leur abaque à colonnes. Fait intéressant, les premiers témoignages archéologiques attestant l'usage de l'abaque grec se rapprochent de cette date, soit le Ve siècle av. J-C. Le plus célèbre d'entre-eux a été trouvé en 1846, sur l'île de Salamine, par l'archéologue grec Rhangabès. On l'appelle la Table de Salamine :

     

Elle consiste en une grande plaque de marbre blanc, longue de 1,50 m, large de 0,75 m et épaisse de 4,5 cm. Sur sa surface sont tracées, à 25 cm de l’un des côtés, cinq lignes parallèles et, à 0,50 m de la dernière, onze autres disposées de même, qu’une ligne transversale coupe en deux parties égales. La troisième, la sixième et la neuvième de ces lignes sont marquées de croix au point d’intersection; enfin trois séries de caractères sont rangées sur trois côtés dans le même ordre, de façon qu’on puisse facilement les lire en quelque sens qu’on tourne la table. On remarquera seulement qu’une des séries offre en tête deux caractères de plus que les deux autres. Rhangabès n’y vit alors qu'une table de jeu; Letronne y reconnut de suite un instrument de calcul et détermina la valeur numérique des caractères; étant le sigle connu de la drachme ( = 6 oboles), les douze autres sigles représentés sur l'abaque représentent des multiples ou sous-multiples de la drachme, soit:
 
 
Ainsi, la plus faible unité monétaire, le chalque ( khalkos ) et la plus forte, le talent, se trouvent aux deux extrémités de l’échelle que l'abaciste a toujours présente devant lui. C'est en sachant cela qu'on comprend l'allusion de l'historien grec Polybe ( 210-128 av. J-C), qu'il fait prononcer à Solon (le grand réformateur grec du VIIe-VIe siècle av. J-C): "Ceux qui vivent à la cour des rois sont exactement comme les jetons de la table à compter. C'est la volonté du calculateur qui leur fait valoir un chalque (khalkos) ou un talent ( tàlanton )";
Il faut supposer l'abaciste assis devant l’un des deux longs côtés de la table posée horizontalement; il placera des pièces de monnaie ou des jetons sur les bandes formées par l’intervalle des lignes creusées dans le marbre, et ces pièces de compte changeront de valeur selon la place qu’elles occuperont. On peut s'en faire une idée à partir d'un témoignage fameux. C'est un vase peint daté de 350 av. J-C environ, provenant de Canossa, dans le sud de l'Italie (colonie grecque, autrefois): le Vase dit de Darius (ou Vase perse) dont les peintures représentent les activités de Darius pendant ses campagnes militaires. L'objet est conservé au musée archéologique de Naples :

     

Dans le détail figuré ci-après, le trésorier du Roi est représenté penché sur son abaque, calculant au moyen de jetons le montant du tribut imposé à une cité conquise. Le personnage qui se tient debout lui remet ledit tribut. Un autre, à genoux, le supplie de réduire le sien, jugé trop élevé pour la cité qu'il représente.
 
Le principe est le même que pour l’abaque romain: chaque bande représente un ordre d’unités, les nombres appartenant aux quatre premières unités de chaque ordre
( ) , sont représentés par des jetons placés à la partie antérieure de la table, en deçà de la ligne transversale, tandis que les unités quinaires ()
étaient rejetées au-delà. Les cinq bandes à droite de la croix centrale suffisaient pour ces calculs. A quoi servaient donc les suivantes? Après la progression par drachmes allant jusqu’à 500 commençait une nouvelle progression par talents. Cette progression allant jusqu’au septième ordre d’unités correspond à celle de l’abaque romain qui s’arrête également au million. Les Romains n’ont fait que copier les Grecs. Les fractions de la drachme
(I, C, T, X) se calculaient sur les bandes séparées placées à l’extrémité de la table: c’est là encore une autre ressemblance avec l’abaque romain.
 

sources :

http://www.thocp.net/hardware/pictures/antiquity/salamis_abax_waerden.gif (salamine)
http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/espanol/images/SalamisTablet.gif (salamine, dessin)
http://marcheo.napolibeniculturali.it/itinerari-tematici/image-gallery/RA114/view?set_language=en (vase)
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_war_council_of_Darius_from_the_Darius_vase_(published_1899).jpg (vase,dessin)
 

 

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