ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE
ABAQUE
 

CALCUL

 
Sumer


 

Vers 2700 - 2300 avant J.C, les Sumériens abandonnent le système des calculi pour un abaque à colonnes, tracées d'avance et délimitant les ordres consécutifs d'unités de leur système sexagésimal (de base 60, donc). A l'aide de petites bûchettes, de bois ou de roseaux, il permettait de faire toutes sortes d'opérations, colonne par colonne, par ordres d'unités de cette numération: 1, 10, 10.6, 10.6.10, 10.6.10.6, etc... Malgré le fait que l'archéologie n'a retrouvé aucun abaque sur le territoire sumérien (fait d'un matériau beaucoup trop périssable, probablement: le bois), ni même de texte le décrivant, de nombreux recoupements permettent non seulement d'avoir la certitude qu'il a bien existé dès cette époque reculée, mais encore de connaître sa nature et sa forme. Enquêtons, encore dans les pas de Georges Ifrah, ce merveilleux voyageur au pays des nombres :

ENQUÊTE : Les textes cunéiformes suméro-akkadiens du début du IIe millénaire avant J.C sont les principales sources de cette enquête. On y trouve établi des listes de professions de l'époque, en basse Mésopotamie (les Sumériens étaient champions de listes de toutes sortes!). L'étymologie même du verbe compter (šid) renferme une image approximative de l'abaque. Comme les idéogrammes chinois, japonais ou égyptiens, les idéogrammes sumériens se sont formés à partir de représentations concrètes de l'objet ou l'idée signifiés. Représentations schématiques, bien entendu, mais assez suggestives, comme vous pouvez le voir ci-après : , où on devine la main qui supporte un tableau avec lignes et colonnes. D'autre part, la langue sumérienne distingue bien les activités de calcul de celles de "comptabilité générale". Les mots qui désignent le système des calculi ( imna, imna na ou na im) ne sont pas les mêmes que celui de la comptabilité ( littéralement, "compte du total) : nig šid. Là encore, l'étymologie éclaire notre lanterne. Voyez comme le concept ancien de "total", "totalité", "rassembler" (nigi), évoque par son idéogramme les cases de l'abaque : . De plus, l'expert en poids et mesures (lù na na , " l'homme des pierres"), le calculateur aux calculi (lù imna na ou lù na im na " homme des petits objets d'argile ") et l'abaciste (lù geš dab-dim, " homme de la tablette de bois pour les comptes ", ou lù dab ) ne sont pas nommés de la même façon. Et grâce à toutes ces nuances, notre enquête va encore rebondir, qui va nous faire toucher de près cet abaque, qui n'est pourtant jamais représenté, comme nous l'avons dit au début. En effet le mot geš (bois) est associé à nig šid (comptabilité, nous l'avons vu) pour désigner le bois à compter. Aussitôt, on comprend qu'on ne parle plus des calculi (en argile, souvent) mais d'un tout autre système, fait de bois. Que représente ce morceau de bois à compter? On finit par le savoir quand on rencontre le mot gešdab-dim qui réunit les mots "tablette": dab, " bois ": geš, et celui utilisé comme verbe ou comme substantif signifiant l'acte d'élaborer, de mettre au point, associé souvent à des activités comptables. Mieux encore, un autre vocable, geššu-me-ge, est formé de šu (littéralement main, mais au figuré c'est le total comptabilisé par la main), me (qui s'entend par rite, règle), ge (qui détermine les objets fabriqués en roseau) et geš, le bois. C'est bel et bien l'abaque qui semble là, nommément désigné, ce " bois sur lequel on établit un total selon les règles ". Par ailleurs, il ne faut pas oublier que ce n'est pas un hasard si le mot qui désigne la règle arithmétique désigne aussi le rite, car nul doute que dans l'antiquité (et même bien plus tard), une atmosphère de mystère, de magie planait sur l'activité très élitiste de l'abaciste qui, pour l'époque, détenait une science hors de portée d'une majorité de ses
contemporains (qui ne savaient pas calculer), car elle représentait un exercice abstrait très ardu, non seulement pour l'époque mais pendant très longtemps. Cette profession devait, sans doute, faire partie d'une caste privilégiée et protégée de leurs souverains.
 
Nul doute, l'abaque sumérien a bien existé au moins à compter du IIIe millénaire avant notre ère, date à laquelle il a coexisté avec le système des calculi durant presque tout le millénaire.

     

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